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高二数学解三角形知识点梳理

时间:2017-12-21 18:22来源: 作者: 点击:
高二数学解三角形知识点梳理: 解三角形就是由三角形的一些元素推出三角形的另一些元素。一般来说,三角形有三条边和三个角共六个元素,直角三角形特殊一些,因为它的有一直角

 

高二数学解三角形知识点梳理:

解三角形就是由三角形的一些元素推出三角形的另一些元素。一般来说,三角形有三条边和三个角共六个元素,直角三角形特殊一些,因为它的有一直角,我们是已知的,相当的是五个元素,相对的比较简单,在初中已经学习,也很基础,在这解三角形知识点梳理中,我们也作为一个考点复习。

第一章解三角形

(一) 解斜三角形

1、解斜三角形的主要定理:正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式。

2、能解决的四类型的问题:(1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4) 已知两边和其中一边的对角。

(二) 解直角三角形

1、解直角三角形的主要定理:在直角三角形ABC中,直角为角C,角A和角B是它的两锐角,所对的边a、b、c,(1) 角A和角B的和是90度;(2) 勾股定理:a的平方加上+b的平方=c的平方;(3) 角A的正弦等于a比上c,角A的余弦等于b比上c,角B的正弦等于b比上c,角B的余弦等于a比上c;(4)面积的公式s=ab/2;此外还有射影定理,内外切接圆的半径。

2、解直角三角形的四种类型:(1)已知两直角边:根据勾股定理先求出斜边,用三角函数求出两锐角中的一角,再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角;(2)已知一直角边和斜边,根据勾股定理先求出另一直角边,问题转化为(1);(3)已知一直角边和一锐角,可求出另一锐角,运用正弦或余弦,算出斜边,用勾股定理算出另一直角边;(4)已知斜边和一锐角,先算出已知角的对边,根据勾股定理先求出另一直角边,问题转化为(1)。

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